Posee las siguientes propiedades:
▪ Tiene sólo una cara: Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la “aparentemente” cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior
▪ Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido “ambos bordes”, por tanto, sólo tiene un borde.
▪ Esta superficie no es orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
▪ Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius (1858), Johan Sebastian Bach regalaba a la historia de la creación humana un conjunto de piezas que, aún hoy día, encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.
Hablamos de la ‘Ofrenda musical‘ (1747) y, en concreto, del denominado ‘Canon del cangrejo‘, una pieza increíble de apenas unos compases que acaba donde empieza y puede ser interpretada en ambas direcciones y, además, superponerse, creando un acompañamiento y un conjunto armónico-melódico sin fin.
▪ Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido “ambos bordes”, por tanto, sólo tiene un borde.
▪ Esta superficie no es orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
▪ Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.
Museo Mercedes-Benz Stutgart de UN Studio
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius (1858), Johan Sebastian Bach regalaba a la historia de la creación humana un conjunto de piezas que, aún hoy día, encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.
En la exposición conceptual diseñada por Charles & Ray Eames en 1961 en el California Museum or Science and Industry, incluyeron en el espacio central nueve instalaciones interactivas en las que los visitantes tenían la oportunidad de activar la explicación de los respectivos principios científicos apretando un botón. El dedicado a la topología incluía la cinta de Moebio interpretada con una flecha roja móvil.